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역학

[2]재료역학 : 중립축 도심축
역학/[1] 재료역학 2023. 12. 12. [2]재료역학 : 중립축 도심축 #중립축 #도심축 #소성중립축 #소성도심축 ​ 용어 #PNA : Plastic Netural Axis #PCA : Plastic Centroidal Axis #PBA : Plasitc Bending Axis ​중립축 : Stress 및 Strain이 0이 되는 지점이 중립축 ​ Before defining neutral axis, just imagine a long rubber (eraser) painted with color. Now bend it by applying load on its centre. You can see that color on top side gets darker and that on bottom side gets lighter. So you can see that top sid..
0. 가상일 원리 (가상일법)
역학/[2] 구조역학 2023. 11. 22. 0. 가상일 원리 (가상일법) 가상일원리(Principle of Virtual Work : 종종 '가상일법'이라 불림)은 에너지 보존 원리를 이용해 구조물의 변형을 구하는 방법 중 한가지 방법임. 원리 : 평형상태에 있는 구조물에 임의의 미소변위(가상변위)를 주었을 때 외력이 하는 가상일과 내력이 하는 가상일은 같다는 원리를 이용함. 장점 : 적분(integral) 1번만 하면 됨. 단점 : 구조물 해석을 2번 해야 함.
역학/[2] 구조역학 2023. 11. 21. 3. 정정 및 부정정 구조물의 해석방법 3. 정정 및 부정정 구조물의 해석방법 ​ 1) 유연도법 (응력법) - 절점에서의 힘(단면력, 반력)을 미지수로 두고, 구조물의 유연도를 이용하여 미지수를 산정 종 류 방 법 변위일치법 변형의 적합조건을 이용하여 잉여력 산정 가상일법 가상의 일을 가하고, 각각의 변형적합조건을 이용 에너지법(최소일법) 변형에너지를 구하고, 최소일의 원리 적용 매트릭스 응력법 미지력에 대한 적합매트릭스 B를 이용하여 연산 ​ ​ 2) 강성도법(변위법) - 절점에서의 변형(처짐각, 처짐)을 미지수로 두고, 구조물의 강성도를 이용하여 미지수 산정 종 류 방 법 처짐각법 골조의 변형량에 대한 처짐각방정식을 세우고, 적합조건으로 푼다 모멘트분배법 양단 고정단일때의 고정단 모멘트 산정 후, 반복분배를 통해 수렴 직접강성도 매트릭스법..
[3] 재료역학 3. 모어원 응력 (Mohr's Circle Plane Stress)식 유도
역학/[1] 재료역학 2023. 11. 10. [3] 재료역학 3. 모어원 응력 (Mohr's Circle Plane Stress)식 유도 #모어원, #모어써클, #Mohr’s #circle #응력 #유도
강성 매트릭스
역학/[2] 구조역학 2023. 8. 1. 강성 매트릭스 강성도법읜 변위법에 해당함 강성도법 Stiffness method. 용수철을 생각했을 때 p의 힘을 주면 Δ의 변위가 생긴다고 하자. 이때 둘의 관계를 다음으로 나타낸다. 축력을 받는 부재의 강성방정식 휨부재의 강성방정식 휨-축력 부재의 강성방정식 경사재 부재력 좌표변환 경사재의 강성행렬 휨과 축력을 받는 경사재의 강성행렬 출처 : 위키배움터
[2] 재료역학 6. 탄성과 비탄성
역학/[1] 재료역학 2023. 7. 24. [2] 재료역학 6. 탄성과 비탄성 6. 탄성과 비탄성 세장비(Slenderness Ratio) 에 대한 개념 "세장비(L/r)"란 버팀대의 길이(L)와, 최소회전반경(r)의 비율을 말하며, 세장비가 커질수록 좌굴(buckling)현상이 발생하여 지진발생시 파괴되거나 손상을 입기 쉽다. r (radius of gyration ) (단위 : mm) 세장비가 클수록 (L =↑ &r = ↓) 길고 가느다랗다고 할수 있다. 날씬한놈이 세장비가 크다.
[2] 재료역학 5. 좌굴안정론 (Buckling)
역학/[1] 재료역학 2023. 7. 17. [2] 재료역학 5. 좌굴안정론 (Buckling) 5. 좌굴안정론 (Buckling) 1) Pcr 2) Pinned-Pinned 유도과정 : 2) Fixed-Free 유도과정 : 3) Fixed-Pinned 유도과정 : 4) Fixed-Fixed 유도과정 :
[2] 재료역학 4. 주응력 주축 산정
역학/[1] 재료역학 2023. 7. 10. [2] 재료역학 4. 주응력 주축 산정 4. 주응력 주축 산정 1) 모어원(Mohr's Circle) 2) 고유치해석 (Eigen) 주응력 주축을 산정하는 방법에는 보통 2가지방법을 사용한다. 1) 모어원(Mohr's Circle) 2) 고유치해석 (Eigen)
[2] 재료역학 3. 힘과 응력
역학/[1] 재료역학 2023. 7. 3. [2] 재료역학 3. 힘과 응력 3. 힘과 응력 1) 전단과 모멘트의 관계 2) 후크의 법칙 (Hook's Law) 3) 축응력 (Axial Stress) 4) 휨력 (Bending Stress) 5) 전단응력 (Shear Stress) 6) 전단중심 7) 합성응력 1) 전단과 모멘트의 관계 ​ ∴ 모멘트( M )을 미분하면 전단( V )이고, 전단( V )을 미분하면 하중( -w )이다. = 하중( -w )을 적분하면 전단( V )이고, 전단( V )을 적분하면 모멘트( M )이다. 2) 훅 법칙 (Hook's Law) (출처 : 위키백과) - 훅 법칙(영어: Hooke’s law)은 용수철과 같이 탄성이 있는 물체가 외력에 의해 늘어나거나 줄어드는 등 변형되었을 때 자신의 원래 모습으로 돌아오려고 저항하는 복원력의 크기와 변형의 정..
[2] 재료역학 2. 단면의 성질
역학/[1] 재료역학 2023. 6. 30. [2] 재료역학 2. 단면의 성질 목차 2. 단면의 성질 1) 단면 1차 모멘트 2) 단면 2차 모멘트 3) 단면 상승 모멘트 4) 극관성 모멘트 (비틀림 상수) 5) 주축 주단면 (1) 모어원(Mohr's Circle) (2) 고유치 해석 6) 탄성과 소성(중립축 & 계수) 7) 탄성계수(E)와 전단탄성계수(G)의 관계 8) 비틀림 9) 주요 도형의 도심위치 및 면적 2. 단면의 성질 - 단위응력 '1'을 가진 단면의 특성을 각종 유용한 수치로 나타내어 재료의 물성치만 알면 곱해서 재료의 강도비를 산정함. 1) 단면 1차 모멘트 - 단면의 도심산정 시 사용 2) 단면 2차 모멘트 - 휨강성, 휨응력 산정 시 사용 ​ 3) 단면 상승 모멘트 (Product of inertia of area) - 미소단면에 대해 직교좌표계의 두 축으로부터..
[2] 재료역학 1. 고유치 해석
역학/[1] 재료역학 2023. 6. 30. [2] 재료역학 1. 고유치 해석 1. 고유치 해석 1) 정의 정방행렬 A가 벡터 x 에 의해 벡터 X 로 선형변환할 때, X = λ·x 를 만족시키는 상수 λ 를 고유값(eigen value)이라고 하고, 이때 벡터 x 를 고유벡터(eigen vector)라고 한다. A · x = λ · x 고유벡터란 어떤 벡터에 선형변환을 취했을때, 방향은 변하지 않고 크기만 변환되는 벡터를 의미하고, 고유값이란 고유벡터가 변환되는 '크기'를 의미한다. 즉, 고유값(eigen value)은 정방향 행렬 A의 변환에 대한 갑의 크기이며, 고유벡터(eigen vector)는 정방향 행렬 A에 대한 방향이다. 2) 고유치해석의 적용분야 ① 다자유도 구조물의 모드해석 ② 주축과 주단면 2차 모멘트의 산정 ③ 응력텐서를 이용한 주응력 및 주방향 ④ 좌굴하중에..
[4] 구조 동역학
역학/[3] 동역학 2023. 3. 10. [4] 구조 동역학 #동역학 감쇠의 종류 (1)마찰감쇠 : 접촉면과의 마찰 (2)점성감쇠 : - 공기저항 (유체의 점성에 의한 감쇠) - 분자와 분자 사이의 마찰 (물질의 점성에 의한 감쇠) (3)이력감쇠 : 비탄성영역에서 하중반전 시 일어나는 에너지 소산에 의한 감쇠 구조물이 감쇠: 탄성해석시 5% [(1)+(2)+(3)] 비탄성 해석 시 2.5% [(1)+(2)] 비탄성 해석 시 비탄성영역 이력 거동 직접 반영 운동방정식 = 관성력+감쇠력+탄성력 ( m·x'' + C·x' + k·x =0 ) 관성력 : 운동상태를 유지하려고 하는 힘 감쇠력 : 운동상태를 감소시키려고 하는 힘 탄성력 : 변형에 저항하여 원래대로 돌아가려고 하는 힘 단위 : - 질량(m) m=P/g = 무게(kN) / 가속도(9.81m/s^2) = kN ·..
[3] 구조역학 2. 정정 구조물의 해석
역학/[2] 구조역학 2023. 3. 9. [3] 구조역학 2. 정정 구조물의 해석 1. 풀이 방법 - 힘의 평형조건으로 모두 품 1) 트러스 ​ 2) 보 및 라멘 3) 아치형 케이블 4) 정정 아치 5) 영향선 및 최대응력위치 ​ * 극값(slope=0)의 위치에 최대값이 나온다.
[3] 구조역학 1. 부호의 규정 및 정정과 부정정
역학/[2] 구조역학 2023. 3. 7. [3] 구조역학 1. 부호의 규정 및 정정과 부정정 #구조역학 1. 부호의 규정 및 정정과 부정정 1. 부호의 방향 #부호의방향 부호 규정 예) 2. 정정과 부정정 판별 #불안정 #안정 (#정정 #부정정) #instability #stability (#determinacy #indeterminacy) 불안정, 정정, 부정정 (Unstability, Determinacy, Indeterminacy) #내적부정정차수 #외적부정정차수 3. 정정 및 부정정 구조물의 해석방법 ​ 1) 유연도법 (응력법) - 절점에서의 힘(단면력, 반력)을 미지수로 두고, 구조물의 유연도를 이용하여 미지수를 산정 종 류 방 법 변위일치법 변형의 적합조건을 이용하여 잉여력 산정 가상일법 가상의 일을 가하고, 각각의 변형적합조건을 이용 에너지법(최소일법) 변형에너지를 구하고, 최소일의..
[3] 구조역학 7. 부정정 구조물의 해석(모멘트분배법)
역학/[2] 구조역학 2023. 1. 8. [3] 구조역학 7. 부정정 구조물의 해석(모멘트분배법) 모멘트분배법 유도 고정단이 Fixed일 경우 여기서, 고정단이 pinned 일 경우 유도 타단조건에 따른 ke, D.F, C.F 정리 주어진 조건에 따라 유효강성으로 치환 예제 1) 예제 2) 예제 3) 단순보 예제 4) 일반 보 예제 5) 역대칭 예제 6) 대칭 예제 7) 대칭 예제 8) 방법 1) 방법 2. ㄴㅇㄹ
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