[2] 재료역학 1. 고유치 해석

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1. 고유치 해석 

 1) 정의

정방행렬 A가 벡터 x 에 의해 벡터 X 로 선형변환할 때, X = λ·x 를 만족시키는 상수 λ 를 고유값(eigen value)이라고 하고, 이때 벡터 x 를 고유벡터(eigen vector)라고 한다.

 

     A · x = λ · x

 

고유벡터란 어떤 벡터에 선형변환을 취했을때, 방향은 변하지 않고 크기만 변환되는 벡터를 의미하고, 고유값이란 고유벡터가 변환되는 '크기'를 의미한다.

 

즉, 고유값(eigen value)은 정방향 행렬 A의 변환에 대한 갑의 크기이며,

    고유벡터(eigen vector)는 정방향 행렬 A에 대한 방향이다.

 

 

 2) 고유치해석의 적용분야

  ① 다자유도 구조물의 모드해석

  ② 주축과 주단면 2차 모멘트의 산정

  ③ 응력텐서를 이용한 주응력 및 주방향

  ④ 좌굴하중에 의한 안정 해석

 

 

 3) 계산방법

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