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역학/[1] 재료역학

[2] 재료역학 2. 단면의 성질

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목차

 

2. 단면의 성질

  1) 단면 1차 모멘트

  2) 단면 2차 모멘트

  3) 단면 상승 모멘트

  4) 극관성 모멘트 (비틀림 상수)

  5) 주축 주단면

      (1) 모어원(Mohr's Circle)

      (2) 고유치 해석

  6) 탄성과 소성(중립축 & 계수)

  7) 탄성계수(E)와 전단탄성계수(G)의 관계

  8) 비틀림

  9) 주요 도형의 도심위치 및 면적

 


2. 단면의 성질

  - 단위응력 '1'을 가진 단면의 특성을 각종 유용한 수치로 나타내어 재료의 물성치만 알면 곱해서 재료의 강도비를 산정함.


 1) 단면 1차 모멘트

  - 단면의 도심산정 시 사용

 

그림 1. 단면 1차 모멘트

 

 

 2) 단면 2차 모멘트

  - 휨강성, 휨응력 산정 시 사용

 

그림 2. 단면 2차 모멘트

 
 3) 단면 상승 모멘트 (Product of inertia of area)
  - 미소단면에 대해 직교좌표계의 두 축으로부터의 거리를 각각 곱해준 뒤(동시에 가중치를 준뒤) 그 값들을 모두 더한 것
  - 단면 상승 모멘트는 구하는 지점(임의 점 or 중심점)에 따라 (-) 값이 나올 수 있음 (중요!)

 

그림 3. 사각형 단면 상승 모멘트

 

그림 4. L형강 단면 상승 모멘트

 4) 극관성 모멘트

  - 비틀림 산정 시 사용

  - 전단 비틀림에서 비틀림 상수 J로 사용됨

그림 4. 극관성 모멘트

  5) 주축 주단면

     (1) 모어원(Mohr's Circle)

 

      (2) 고유치 해석


6) 탄성과 소성 

 (1) 탄성중립축 vs. 소성중립축

 

 (2) 탄성단면계수 vs 소성단면계수

 

 

 

     - 주요 형상별 단면의 도심축에 대한 단면성능  추가자료 첨부 예정.

표 삽입

 

 

 


  7) 탄성계수(E)와 전단탄성계수(G)의 관계


  8) 비틀림

 

  - 비틀림 변화율

  - 순수 비틀림

  - 비틀림 각

  - 비틀림 전단응력


  9) 주요 도형의 도심위치 및 면적

 

 


 

 

 

 

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